Divulgazione scientifica e matematica su Bitcoin
Tre nuove misure sulla legge di proporzione di Bitcoin: l’incertezza completa dell’esponente (β = 5,69 ± 0,19), tre test che rafforzano la relazione prezzo–adozione e il meccanismo della zona di accumulo, e una lettura più fine del conteggio degli indirizzi.
Cinque prove quantitative che il prezzo di Bitcoin è l’osservabile emergente di una meta-rete di dodici reti accoppiate su cinque livelli gerarchici.
Dieci numerari — sei valute e quattro beni reali — restituiscono la stessa legge di proporzione: esponenti 5,39–5,96, R² 0,95–0,97. Il metro non conta: il fenomeno resta.
Per un processo a crescita moltiplicativa il calendario è il metro sbagliato: comprime la storia, allunga i cicli, nasconde le somiglianze tra le bolle. Quattro prove indipendenti — candele in età logaritmica, esponente invariante al metodo di stima, statistica vincite/perdite per orizzonte, oscillazioni equispaziate in log-età — che il tempo proprio di Bitcoin è logaritmico. Con la posizione del 29 luglio 2026: Z −1,16, intorno al 10-12° percentile.
Due modi log-periodici piu le condizioni finanziarie spiegano quasi il 90% dei residui di Bitcoin e abilitano una previsione fuori campione.
Candele a triplo logaritmo (intervalli uguali di età logaritmica): rappresentazione scale-invariant, trend robusto su 4 metodi (β≈5,7) e allocazione growth-optimal con tre stimatori di Kelly.
La stessa struttura log-periodica λ≈2 del prezzo emerge nel capitale realizzato di Bitcoin: cinque prove di invarianza di scala discreta nel capitale di fiducia.
Il ciclo di Bitcoin non e quadriennale: tre modi log-periodici (DSI) spiegano il prezzo con R² fino a 0,53 e ΔAIC oltre 450 sul ciclo lineare. La prova.
La volatilita di Bitcoin cala con l’eta della rete come 1/(t+8). Con tre misure indipendenti mostriamo che il drawdown in corso e ampiezza attesa, non anomalia.
Sharpe strutturale e Kelly continuo di Bitcoin: con una volatilita che cala come 1/(t+8,04), il rendimento corretto per il rischio resta resiliente e il Kelly torna a crescere.