Divulgazione scientifica e matematica su Bitcoin
Test di ipotesi, MCMC, criteri di selezione di modelli e smentita statistica di pattern.
Tre nuove misure sulla legge di proporzione di Bitcoin: l’incertezza completa dell’esponente (β = 5,69 ± 0,19), tre test che rafforzano la relazione prezzo–adozione e il meccanismo della zona di accumulo, e una lettura più fine del conteggio degli indirizzi.
Dieci numerari — sei valute e quattro beni reali — restituiscono la stessa legge di proporzione: esponenti 5,39–5,96, R² 0,95–0,97. Il metro non conta: il fenomeno resta.
Per un processo a crescita moltiplicativa il calendario è il metro sbagliato: comprime la storia, allunga i cicli, nasconde le somiglianze tra le bolle. Quattro prove indipendenti — candele in età logaritmica, esponente invariante al metodo di stima, statistica vincite/perdite per orizzonte, oscillazioni equispaziate in log-età — che il tempo proprio di Bitcoin è logaritmico. Con la posizione del 29 luglio 2026: Z −1,16, intorno al 10-12° percentile.
Le bande simmetriche ±2σ sono un’ipotesi di comodo, e i dati la falsificano: le deviazioni di Bitcoin dalla legge di proporzione hanno skewness +0,84, un pavimento corto e concentrato a −1,42σ e una coda superiore che arriva oltre +3σ. Quattro prove indipendenti, con il posizionamento del 28 luglio 2026: Z −1,17, un quarto di sigma sopra il pavimento.
Tolti il trend della legge di proporzione e l’oscillazione log-periodica, il residuo di Bitcoin conserva una membrana trasversale di dimensione ≈2, significativa contro 500 serie surrogate di tre famiglie. La prova, i numeri e il limite predittivo.
Il Fear and Greed Index di Bitcoin segna 24 mentre il prezzo rimbalza: analisi statistica di un indicatore coincidente, non predittivo.
Deviazione dal trend di Bitcoin: i deflussi ETF sono rumore di breve; la distribuzione asimmetrica delle deviazioni misura la vera posizione di ciclo.
Candele a triplo logaritmo (intervalli uguali di età logaritmica): rappresentazione scale-invariant, trend robusto su 4 metodi (β≈5,7) e allocazione growth-optimal con tre stimatori di Kelly.
Sharpe strutturale e Kelly continuo di Bitcoin: con una volatilita che cala come 1/(t+8,04), il rendimento corretto per il rischio resta resiliente e il Kelly torna a crescere.
Modello t-location-scale con tre modalità log-periodiche. Picco fondamentale previsto a metà 2027: Base $248k, Bull $300k, Tail $515k.