— Modelli ciclici —
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Abstract. Il ciclo Bitcoin di 4 anni è un’approssimazione lineare. Quando si applica lo stesso decadimento dell’ampiezza a tutti i modelli candidati — cicli lineari e modelli log-periodici a invarianza di scala discreta (DSI) — la separazione statistica diventa schiacciante: ΔAIC ≈ 452 a favore del DSI a tre modalità (ω, 2ω, 4ω). Il miglior ciclo lineare cade a 3,50 anni (non 4) e perde comunque. R² del modello DSI 3-modi: 0,53. Tutti i modelli convergono a circa 200.000 dollari entro ottobre 2027. Lavoro originale di Cryptograssini, 30 aprile 2026.
Per anni il ciclo Bitcoin di 4 anni è stato il leitmotiv di analisti e divulgatori: l’halving avviene ogni 210.000 blocchi, dunque — si argomenta — il prezzo deve seguire una periodicità quadriennale. Il paper Cryptograssini del 25 aprile 2026 ha già mostrato che questa tesi è nettamente battuta da un modello log-periodico a tre modalità (ΔAIC = 140). Il lavoro che riassumiamo qui, pubblicato il 30 aprile 2026, alza ulteriormente l’asticella: introducendo il decadimento dell’ampiezza in modo uniforme su tutti i modelli — lineari e DSI — la separazione si espande a ΔAIC ≈ 452. È una smentita ai limiti del concettualmente significativo.
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Il fair-play sui cicli lineari
L’obiezione che si poteva muovere al confronto originario era ragionevole: i modelli ciclici lineari erano stati confrontati nella loro forma più semplice, mentre i modelli log-periodici beneficiavano di un decadimento naturale dell’ampiezza con l’età del sistema. Forse, applicando lo stesso decadimento ai cicli lineari, questi avrebbero recuperato terreno.
Il paper Cryptograssini del 30 aprile applica esattamente questo controllo. Tutti i modelli candidati ricevono la stessa funzione di smorzamento dell’ampiezza, di forma reciproca proporzionale a 1/(Età + 2). È il “campo di gioco equo” che permette ai cicli lineari di esprimere il proprio potenziale residuo. Il risultato rovescia l’obiezione.
Tabella 1 — la sentenza dei dati
I quattro modelli, ciascuno con il proprio decadimento di ampiezza, producono i seguenti AIC sui residui dopo rimozione della legge di potenza: DSI 3 modi (ω, 2ω, 4ω) = −323, DSI 2 modi (ω, 2ω) = −237, ciclo lineare T=3,50 anni = +129, ciclo lineare T=3,75 anni = +145. R² del modello DSI 3 modi: 0,53; dei cicli lineari: 0,21. La separazione statistica fra DSI 3 modi e miglior lineare è di 452 punti AIC — ben oltre la soglia di 100 con cui in letteratura si parla di evidenza schiacciante.
Le tre modalità: ω, 2ω, 4ω
Il modello vincitore del ciclo Bitcoin non è un blob “log-periodico” generico. È una sovrapposizione precisa di tre modalità con frequenze in tempo logaritmico: la fondamentale ω, la prima armonica 2ω e la seconda armonica 4ω. Insieme spiegano in modo naturale la gerarchia del ciclo Bitcoin storico:
- Le grandi bolle iniziali del 2011 e 2013 (modalità fondamentale)
- La mini-bolla del 2019 (struttura armonica intermedia)
- La complessa doppia bolla del 2021 e la struttura del 2017 (sovrapposizione armonica)
- La flessione del 2022, gestita naturalmente
Questi non sono fit “ad hoc”: il paper Cryptograssini mostra (Figura 1) che la stessa sovrapposizione di 3 modi log-periodici, una volta calibrata, segue tutta la serie storica con un singolo set di parametri, mentre un ciclo lineare 3,50-anni semplicemente non può riprodurre questa geometria stratificata. Per il dettaglio tecnico delle tre frequenze (ω ≈ 8,75 in ln(t)) si veda la nostra decomposizione spettrale dell’energia residua.
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Tabella 2 — proiezioni puntuali fino al 2028
Una volta scelto il framework, i tre modelli candidati producono proiezioni di prezzo trimestrali confrontabili. La tabella sottostante riprende la Tabella 2 del paper Cryptograssini del 30 aprile 2026:
| Data | Età BTC | Power Law | Linear 3,50y | DSI 3 modi |
|---|---|---|---|---|
| 2026-04 | 17,24 | $126.592 | $107.957 | $124.560 |
| 2026-07 | 17,49 | $137.311 | $111.696 | $146.894 |
| 2026-10 | 17,74 | $148.897 | $119.487 | $171.832 |
| 2027-01 | 17,99 | $161.277 | $132.378 | $197.151 |
| 2027-04 | 18,24 | $174.195 | $150.606 | $230.339 |
| 2027-07 | 18,49 | $188.112 | $174.726 | $240.949 |
| 2027-10 | 18,74 | $203.099 | $203.837 | $258.835 |
| 2028-01 | 18,99 | $219.057 | $235.089 | $274.926 |
| 2028-04 | 19,24 | $235.842 | $264.281 | $291.026 |
La volatilità che svela il framework
Una nota di prudenza sul ciclo Bitcoin: la deviazione standard residua dopo la rimozione del trend power law è dell’ordine di σ ≈ 0,21 in log10 prezzo.
Equivalente a un fattore moltiplicativo di circa 1,6 in entrambe le direzioni. Su brevi intervalli, il rumore è abbastanza ampio da far apparire competitivi anche modelli ciclici lineari ingenui.
Tuttavia la volatilità del ciclo Bitcoin sta diminuendo con il tempo, in coerenza con la maturazione del sistema. Man mano che σ cala, la distinzione fra modelli concorrenti diventa più nitida, e ciò che oggi è già statistico (ΔAIC = 452) diventerà via via anche percettibile direttamente sulle serie storiche più recenti. Il futuro arbitra il presente.
Tempo solare contro tempo logaritmico
Sotto il livello tecnico c’è una differenza concettuale. I cicli lineari impongono al ciclo Bitcoin una periodicità nel tempo solare, come se il sistema rispondesse a un orologio esterno (la Terra che gira). Il framework DSI riflette invece un comportamento di scaling nel tempo logaritmico, coerente con un sistema le cui dinamiche sono governate internamente da crescita, adozione ed effetti di rete — come del resto suggerisce il quadro autopoietico del nostro precedente articolo.
I dati sul ciclo Bitcoin supportano questa seconda interpretazione in modo schiacciante. Il ciclo Bitcoin non scorre nel tempo solare — scorre nel tempo logaritmico, esattamente come l’invarianza di scala continua già documentata dalla legge di potenza α ≈ 5,68 (vedi Crescita Bitcoin: la legge di potenza).
Conclusione
Anche correggendo i cicli lineari per il decadimento dell’ampiezza con la stessa
funzione applicata ai modelli log-periodici, il ciclo Bitcoin non è quadriennale, non è triennale, non è di alcuna periodicità solare specifica. È invece la sovrapposizione di tre modalità (ω, 2ω, 4ω) in tempo logaritmico, che sopravvivono nel ciclo Bitcoin alla rimozione della legge di potenza e descrivono in modo coerente quindici anni di evoluzione storica. La separazione di 452 punti AIC è la firma quantitativa della struttura del ciclo Bitcoin, non di una coincidenza.
Tesi. Quando si applica un decadimento dell’ampiezza uniforme su tutti i candidati, il ciclo Bitcoin emerge come una sovrapposizione di tre modi log-periodici (ω, 2ω, 4ω) con ΔAIC = 452 sul miglior ciclo lineare. La periodicità solare è un’approssimazione; il sistema scorre nel tempo logaritmico.
Riferimenti
- Cryptograssini, Confronto tra ciclicità triennale e periodicità logaritmica a tre modalità, 30 aprile 2026 (fonte primaria di Tabella 1, Tabella 2 e Figura 1).
- Cryptograssini, Smentita del dominio del ciclo quadriennale, 25 aprile 2026 (paper precedente, ΔAIC = 140 senza decay uniforme).
- Cryptograssini, Decomposizione spettrale dell’energia residua, 24 aprile 2026 (analisi FFT log-time da cui si ricavano ω ≈ 8,75 e λ ≈ 2,07).
- Sornette D. (1998), Discrete-scale invariance and complex dimensions, Physics Reports 297(5). Vedi Didier Sornette su Wikipedia.
- Akaike H. (1974), A new look at the statistical model identification, IEEE TAC 19(6). Vedi Akaike Information Criterion su Wikipedia.
- Articolo correlato: La smentita del ciclo quadriennale.
- Articolo correlato: Crescita Bitcoin: la legge di potenza.